概念

二分查找（binary search)又称为折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

算法步骤

  1. 首先，假设表中的元素是按升序排列的，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前后两个子表。
  2. 如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后移子表。
  3. 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

image.png

算法实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def binary_search(alist,target):
    """
    非递归二分查找
    :param alist:
    :param target:
    :return: True/False
    """
    start = 0
    end = len(alist)-1
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if alist[mid] == target:
            return True
        else:
            if alist[mid] <target:  #在右边找
                start = mid + 1
            else: # 在左边找
                end = mid -1
    return False
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
def binary_search2(alist,target):
    """

    :param alist:
    :param target:
    :return: True/False
    """
    if len(alist) ==0:
        return False
    else:
        mid = len(alist)// 2
        if alist[mid] == target:
            return True
        else:
            if alist[mid] > target:
                return binary_search2(alist[:mid],target)
            else:  # 在左边找
                return binary_search2(alist[mid+1:],target)